Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland((F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q