Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~q /\ p))) /\ T /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~q /\ p))) /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q