Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ ~(~~(T /\ ~(~(~q /\ ~p) /\ ~q)) /\ T) /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~(~~(T /\ ~(~(~q /\ ~p) /\ ~q)) /\ T) /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~(~~(T /\ ~(~(~q /\ ~p) /\ ~q)) /\ T) /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~(~~(T /\ ~(~(~q /\ ~p) /\ ~q)) /\ T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~(~~(T /\ ~(~(~q /\ ~p) /\ ~q)) /\ T)) || (~(r /\ T) /\ ~(~~(T /\ ~(~(~q /\ ~p) /\ ~q)) /\ T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~~(T /\ ~(~(~q /\ ~p) /\ ~q))) || (~(r /\ T) /\ ~(~~(T /\ ~(~(~q /\ ~p) /\ ~q)) /\ T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ ~(T /\ ~(~(~q /\ ~p) /\ ~q))) || (~(r /\ T) /\ ~(~~(T /\ ~(~(~q /\ ~p) /\ ~q)) /\ T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ ~(~~(T /\ ~(~(~q /\ ~p) /\ ~q)) /\ T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ ~(~q /\ ~p) /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~(~~(T /\ ~(~(~q /\ ~p) /\ ~q)) /\ T) /\ T)
⇒ logic.propositional.demorganand(q /\ (~~q || ~~p) /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~(~~(T /\ ~(~(~q /\ ~p) /\ ~q)) /\ T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ (q || ~~p) /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~(~~(T /\ ~(~(~q /\ ~p) /\ ~q)) /\ T) /\ T)
⇒ logic.propositional.absorpand(q /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~(~~(T /\ ~(~(~q /\ ~p) /\ ~q)) /\ T) /\ T)
⇒ logic.propositional.complandF || (~(r /\ T) /\ ~(~~(T /\ ~(~(~q /\ ~p) /\ ~q)) /\ T) /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(r /\ T) /\ ~(~~(T /\ ~(~(~q /\ ~p) /\ ~q)) /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(r /\ T) /\ ~(~~(T /\ ~(~(~q /\ ~p) /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~(~~(T /\ ~(~(~q /\ ~p) /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~~~(T /\ ~(~(~q /\ ~p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~(T /\ ~(~(~q /\ ~p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~(~q /\ ~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganand~r /\ (~~q || ~~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ (q || ~~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~r /\ ((q /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~r /\ (F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ p /\ ~q