Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ ~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~(q /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ ~~~r /\ ~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~(q /\ ~q /\ ~q)))) /\ T
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⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ ~q /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ ~q /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.compland(q /\ ~(~(F /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ ~q /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.compland(q /\ ~(~(F /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(F /\ ~q))) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ ~q /\ ~q)))
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⇒ logic.propositional.falsezeroand(q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F)) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ ~q /\ ~q)))
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⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ ~q /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ ~q /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ ~q /\ ~q)))
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⇒ logic.propositional.falsezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(F /\ ~q)))
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⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)