Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ T /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ T /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ T /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.compland((q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ T /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ T /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.compland((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)