Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) || (~~~r /\ T /\ ~r /\ ~~~r /\ ~r)) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T))) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))
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⇒ logic.propositional.compland((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) || (~~~r /\ T /\ ~r /\ ~~~r /\ ~r)) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) || (~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T))) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) || ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))
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⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T))) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) || ~(T /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T))) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) || ~(T /\ ~(p /\ ~q)))
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⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T))) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) || ~(T /\ ~(p /\ ~q)))
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⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T))) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) || ~(T /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T))) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) || ~(T /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) || ~(T /\ ~(p /\ ~q)))
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⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)