Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || ~~~r) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.absorpor((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || ~~~r) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.compland((q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || ~~~r) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.compland((q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || ~~~r) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.compland((q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || ~~~r) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.compland((q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || ~~~r) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || ~~~r) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || ~~~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || ~~~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || ~~~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q)) || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorpor~r /\ p /\ ~q