Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~r /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || ~~~r)
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⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~r /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || ~r)
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⇒ logic.propositional.compland((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~r /\ ~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || ~r)
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⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r)