Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~r)) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~(p /\ ~q))) || (~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~r)) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~(p /\ ~q))) || (~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))) || ~r) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~(p /\ ~q))) || (~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))) || ~r) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))) || (~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))) || ~r) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))) || ~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))) || ~r) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))) || ~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.compland((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))) || ~r) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))) || ~(~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))) || ~r) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))) || ~(~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || ~r) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))) || ~(~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.compland((q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || ~r) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))) || ~(~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || ~r) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))) || ~(~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q)) || ~r) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))) || ~(~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))) || ~(~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || ~(~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.compland((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || ~(~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || ~(~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || ~(~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || ~(~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorpor((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)