Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))) || ~r) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))) || ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))) || ~r) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))) || ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.absorpor((q /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))) || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T))) || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.compland((q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q /\ T))) || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T))) || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ T) || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.compland((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)