Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T) || ((F || ~~~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T) || ((F || ~~~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || ((F || ~~~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || ((F || ~~~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || ((F || ~~~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || ((F || ~~~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || ((F || ~~~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || ((F || ~~~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || ((F || ~~~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)