Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T)) /\ ((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T)) /\ ((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T)) /\ ((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q /\ ~q))) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T)) /\ ((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.compland((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F))) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T)) /\ ((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroand((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~F)) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T)) /\ ((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T)) /\ ((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T)) /\ ((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T)) /\ ((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T))) /\ ((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T))) /\ ((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T))) /\ ((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q /\ ~q)))) /\ ((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.compland((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F)))) /\ ((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~F))) /\ ((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T))) /\ ((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ T)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T)