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Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand
((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand
((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand
((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand
((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot
((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot
((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot
((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand
((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot
((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot
((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot
((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand
((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot
((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand
((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot
((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot
((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot
((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
((q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
((q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
((q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
((q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~r /\ p /\ ~q /\ (q || ~r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
((q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~r /\ p /\ ~q /\ (q || ~r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
((q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~r /\ p /\ ~q /\ (q || ~r))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
((q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~r /\ p /\ ~q /\ (q || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror
((q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))) || (~r /\ p /\ ~q /\ (q || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland
((q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))) || (~r /\ p /\ ~q /\ (q || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand
((q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))) || (~r /\ p /\ ~q /\ (q || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor
((q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ (q || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror
((q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland
((q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand
((q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor
((q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror
(q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand
(q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorpor
~r /\ p /\ ~q
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)