Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)