Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) || (T /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) || (T /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (T /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))
⇒ logic.propositional.compland(q /\ ~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~q))) || (T /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || (T /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (T /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))
⇒ logic.propositional.compland(q /\ p /\ ~q) || (~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r)