Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ p /\ ~q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)