Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q
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⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q
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⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q
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⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)
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