Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p
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⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)