Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)