Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
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