Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || ~r) /\ ((q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || ~r) /\ ((q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || ~r) /\ ((q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || ~r) /\ ((q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || ~r) /\ ((q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || ~r) /\ ((q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || ~r) /\ ((q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)) || ~r) /\ ((q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || ~r) /\ ((q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || ~r) /\ ((q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~~(p /\ ~q)) || ~r) /\ ((q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorpor((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)