Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)