Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)