Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q
logic.propositional.idempand
((q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
logic.propositional.idempand
((q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
logic.propositional.notnot
((q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
logic.propositional.idempand
((q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
logic.propositional.notnot
((q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.idempand
((q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
logic.propositional.idempand
((q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.truezeroand
((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.notnot
((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.truezeroand
((q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.notnot
((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.idempand
((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.notnot
((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.idempand
((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.idempand
((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.truezeroand
((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.notnot
((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.truezeroand
((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.notnot
((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.idempand
((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.notnot
((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.idempand
((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.idempand
((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.truezeroand
((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.idempand
((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.andoveror
((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q
logic.propositional.idempand
((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q
logic.propositional.idempand
((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
logic.propositional.andoveror
(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
logic.propositional.idempand
(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
logic.propositional.idempand
(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)