Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p