Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q