Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ T /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)))) /\ (q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)))) /\ (q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T))) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)))) /\ (q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.compland((q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q /\ T))) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)))) /\ (q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T))) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)))) /\ (q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)))) /\ (q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)))) /\ (q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)))) /\ (q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)))) /\ (q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T)))) /\ (q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.compland((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q /\ T)))) /\ (q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)))) /\ (q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ (q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.compland((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)