Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ T /\ ~(T /\ q) /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(T /\ q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~(T /\ q) /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(T /\ q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~(T /\ q) /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(T /\ q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~(T /\ q) /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(T /\ q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~(T /\ q) /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(T /\ q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~(T /\ q) /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(T /\ q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~(T /\ q) /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(T /\ q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~(T /\ q) /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(T /\ q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~(T /\ q) /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(T /\ q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~(T /\ q) /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(T /\ q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~(T /\ q) /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(T /\ q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~(T /\ q) /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(T /\ q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~(T /\ q) /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(T /\ q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~(T /\ q)) || (~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(T /\ q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~q) || (~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(T /\ q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(T /\ q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(T /\ q) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~r /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q