Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ T /\ q /\ T /\ q) || ~(~~r /\ ~~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ q /\ T /\ q /\ T) || ~(~~r /\ ~~r)) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ q /\ T /\ q) || ~(~~r /\ ~~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ q /\ T /\ q /\ T) || ~(~~r /\ ~~r)) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ q) || ~(~~r /\ ~~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ q /\ T /\ q /\ T) || ~(~~r /\ ~~r)) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ q) || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ q /\ T /\ q /\ T) || ~(~~r /\ ~~r)) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ q) || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ q /\ T) || ~(~~r /\ ~~r)) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ q) || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~(~~r /\ ~~r)) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ q) || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~~~r) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~~~r) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~~~r) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)