Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ T /\ q /\ T) || ~~~r) /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ q /\ T) || ~~~r) /\ ~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ q /\ T) || ~~~r) /\ ~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || ~~~r) /\ ~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || ~r) /\ ~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || ~r) /\ ~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland((q /\ T) || ~r) /\ ~(~(F /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand((q /\ T) || ~r) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || ~r) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ T) || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)