Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ ~q) || (T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)