Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ T /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~r /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)