Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (((~(T /\ r) /\ T /\ ~r) || F) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (((~(T /\ r) /\ T /\ ~r) || F) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (((~(T /\ r) /\ T /\ ~r) || F) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (((~(T /\ r) /\ T /\ ~r) || F) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (((~(T /\ r) /\ T /\ ~r) || F) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (((~(T /\ r) /\ T /\ ~r) || F) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (((~(T /\ r) /\ T /\ ~r) || F) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (((~(T /\ r) /\ T /\ ~r) || F) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor((~(T /\ r) /\ T /\ ~r) || F) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~(T /\ r) /\ T /\ ~r) || F) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(T /\ r) /\ T /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q