Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p)) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~q /\ p)) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~~~~(~q /\ p)) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(r /\ T) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(r /\ T) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(r /\ T) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(r /\ T) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(r /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(r /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q