Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ T /\ T /\ ~q /\ T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ T /\ ~q /\ T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ T /\ ~q /\ T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~q /\ T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~q /\ T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ T /\ ~q /\ T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~q /\ T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~q /\ T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~q /\ T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~q /\ T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~q /\ T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~q /\ T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~q /\ T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~q /\ T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~q /\ T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q