Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((q /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
logic.propositional.idempand
((q /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
logic.propositional.truezeroand
((q /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
logic.propositional.truezeroand
((q /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
logic.propositional.idempand
((q /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
logic.propositional.idempand
((q /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
logic.propositional.notfalse
((q /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
logic.propositional.truezeroand
((q /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
logic.propositional.notnot
((q /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.truezeroand
((q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.notnot
((q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.truezeroand
((q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.idempand
((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.notnot
((q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.idempand
((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.idempand
((q /\ p /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.truezeroand
((q /\ p /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.notnot
((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.notnot
((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.idempand
((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.truezeroand
((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.notnot
((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.truezeroand
((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.idempand
((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.notnot
((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.idempand
((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.idempand
((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.andoveror
(q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q)
logic.propositional.idempand
(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q)
logic.propositional.idempand
(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q)
logic.propositional.idempand
(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
logic.propositional.idempand
(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)