Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ T /\ T) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ T) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ T) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ T) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((q /\ T /\ T) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ T) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ T) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)