Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ T) || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ((T /\ T /\ T /\ q /\ q) || (T /\ T /\ T /\ p)) /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ((T /\ T /\ T /\ q /\ q) || (T /\ T /\ T /\ p)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ((T /\ T /\ T /\ q /\ q) || (T /\ T /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ q) || (T /\ T /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ q) || (T /\ T /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ (q || (T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q || ~r) /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland(q || ~r) /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q