Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q