Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ T) || ~(T /\ ~p)) /\ ((q /\ T) || (T /\ T)) /\ ((q /\ T) || (p /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || ~(T /\ ~p)) /\ ((q /\ T) || T) /\ ((q /\ T) || (p /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.absorpor((q /\ T) || ~(T /\ ~p)) /\ T /\ ((q /\ T) || (p /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~(T /\ ~p)) /\ ((q /\ T) || (p /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(T /\ ~p)) /\ ((q /\ T) || (p /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~p) /\ ((q /\ T) || (p /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notnot(q || p) /\ ((q /\ T) || (p /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ (q || (p /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ (q || (p /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.idempand(q || p) /\ (q || (p /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ (q || (p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notnot(q || p) /\ (q || (p /\ ~(T /\ ~p) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ (q || (p /\ ~~p /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot(q || p) /\ (q || (p /\ p /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand(q || p) /\ (q || (p /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand(q || p) /\ (q || p)
⇒ logic.propositional.idempandq || p