Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ T) || (~~(~r /\ T) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || (~~(~r /\ T) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || (~~(~r /\ T) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (~~(~r /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~~(~r /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~~(~r /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (~~(~r /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (~~(~r /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~~(~r /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~~(~r /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~~(~r /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)