Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ T) || (~r /\ ~~~(T /\ r))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || (~r /\ ~~~(T /\ r))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~r /\ ~~~(T /\ r))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)