Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p