Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)