Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished((q /\ T) || (T /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ T))) /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ F) /\ T /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ F) /\ T /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (T /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ T))) /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ F) /\ T /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (T /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ T))) /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ F) /\ T /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || (T /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ T))) /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ F) /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || (T /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ T))) /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ F) /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland((q /\ T) || (T /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ T))) /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ F) /\ ~F /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand((q /\ T) || (T /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ T))) /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~F /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (T /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ T))) /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ T) || (T /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ T))) /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || (T /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ T))) /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ T) || (T /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ T))) /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (T /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ T))) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (T /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ T))) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland((q /\ T) || (T /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ T))) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ T) || (T /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ T))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (T /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ T))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || (T /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (T /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ T))) /\ p /\ ~q