Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ (~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q)) || ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) || (~r /\ ~F /\ (~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q)) || ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland((q /\ (~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q)) || ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))) || (~r /\ ~F /\ (~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q)) || ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland((q /\ (~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q)) || ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))) || (~r /\ ~F /\ (~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q)) || ~(~F /\ ~(p /\ ~q))))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ (~~(q /\ ~q) || ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))) || (~r /\ ~F /\ (~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q)) || ~(~F /\ ~(p /\ ~q))))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ (~~(q /\ ~q) || ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))) || (~r /\ ~F /\ (~~(q /\ ~q) || ~(~F /\ ~(p /\ ~q))))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ (~~(q /\ ~q) || ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) || (~r /\ ~F /\ (~~(q /\ ~q) || ~(~F /\ ~(p /\ ~q))))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ (~~(q /\ ~q) || ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) || (~r /\ T /\ (~~(q /\ ~q) || ~(~F /\ ~(p /\ ~q))))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ((q /\ ~q) || ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) || (~r /\ T /\ (~~(q /\ ~q) || ~(~F /\ ~(p /\ ~q))))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland((q /\ (F || ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) || (~r /\ T /\ (~~(q /\ ~q) || ~(~F /\ ~(p /\ ~q))))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ T /\ (~~(q /\ ~q) || ~(~F /\ ~(p /\ ~q))))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ T /\ (~~(q /\ ~q) || ~(~F /\ ~(p /\ ~q))))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ T /\ (~~(q /\ ~q) || ~(~F /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ (~~(q /\ ~q) || ~(~F /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ (~~(q /\ ~q) || ~(~F /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ (~~(q /\ ~q) || ~(~F /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ (~~(q /\ ~q) || ~(T /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ((q /\ ~q) || ~(T /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.compland(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ (F || ~(T /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)