Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ q /\ T) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.compland((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ F /\ T) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.compland((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ F /\ T) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ F) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p