Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((p /\ ~~~q /\ q /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~~q /\ q /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((p /\ ~~~q /\ q /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~~q /\ q /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~~~q /\ q /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~~~q /\ q /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~~~q /\ q /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~~q /\ q /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~~~q /\ q /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~~~q /\ q /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~~~q /\ q /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~~~q /\ q /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~~q /\ q) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ q) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q