Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((p /\ ~~~q /\ q /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~~q /\ q /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((p /\ ~~~q /\ q /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~~q /\ q /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~~~q /\ q /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~~~q /\ q /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~~~q /\ q /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~~~q /\ q /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~~~q /\ q /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~~~q /\ q /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~~q /\ q /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~~q /\ q) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ q) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p