Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

((p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((p /\ p /\ ~q /\ p /\ F /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

((p /\ p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q